Cómo encontrar una Helix De Sus Coordenadas Puntos

Hélices son objetos tridimensionales, como la primavera. 

FIGURA COORDENADAS

Una hélice es una de tres dimensiones, en forma de resorte de la figura descrito por las ecuaciones x = rcos (t), y = rsin (t), y z = ct - como t va de 0 a 2. Y donde r es el radio de la hélice, y la distancia entre segmentos paralelos de la hélice está representada por la constante 2c. Visto desde cualquiera de los extremos, la hélice se asemeja a un círculo, y la porción de r el conjunto de ecuaciones se determina de la misma forma que lo haría determinar el radio de un círculo.

Lo que necesita

Calculadora

Anote la coordenadas de los conocidos puntos de la hélice, con el z coordenadas en orden ascendente. Cada punto debe tener una x, y y z de coordenadas. Típicamente, la coordenadas x e y representan el aspecto radial de la hélice, mientras que las coordenadas z proporcionar su longitud.

Determinar el radio del círculo formado por las coordenadas x e y de los puntos. Si el centro del círculo formado por la hélice está en el origen, entonces este es fácil, puesto que x + y = r cuando el centro está en (0,0). Si el centro no está en el origen, a continuación, esto todavía puede ser un proceso bastante sencillo, siempre dos de los puntos compartir la misma coordenada x o la misma coordenada y. En ese caso, los dos puntos pueden constituir puntos extremos de un diámetro del círculo, en cuyo caso se puede encontrar el radio mediante el cálculo de la distancia entre los puntos y cortar esa cantidad a la mitad. Alternativamente, r se puede determinar si alguno de los puntos que tienen 0 para la coordenada z, ya que x = RCO (t) y el coseno de 0 es de 1,0.

Calcular la distancia entre los puntos de intercambio de pares idénticos de coordenadas x e y. Si más de un par de puntos de cuota de coordenadas X e Y, elegir la pareja con la distancia más corta entre dos puntos. Esta distancia será un múltiplo de 2c.

Divida la distancia más corta entre zs paralelas entre 2. Si sólo hay un bucle que conecta los dos puntos, que debe proporcionarle la constante en las ecuaciones de la hélice c. Enchufe el valor en la ecuación z = c (t) y el valor del radio en la x e y ecuaciones, para ver si el valor que funciona para las coordenadas. Si los puntos no satisfacen las ecuaciones, puede haber uno o más lazos entre los puntos, así que trate de múltiplos del valor de c hasta que encuentre uno que funcione.

Consejos y advertencias

Si ninguna de las condiciones en el paso 2 se aplica, r todavía se pueden encontrar mediante la creación de una ecuación de segundo grado y completar el cuadrado.