Cómo crear una ecuación de una función lineal

CREAR ECUACIÓN

Cualquier ecuación cuya gráfica no es una línea recta se denomina lineal función. A diferencia de las funciones lineales, funciones no lineales no tienen una pendiente constante de punto a punto. Por lo tanto, un nuevo tipo de ecuación es necesario. Uno de los tipos más comunes de funciones no lineales es un polinomio. La forma estándar de un polinomio función es y = a * x ^ n + b * x ^ (n-1) + c * x ^ (n-2) + ... + z * x ^ (0). Un ejemplo es y = 2,5 x ^ 3 x 2 ^ 2-9x 4, que es un polinomio cúbico. El más alto exponente indica el tipo de polinomio - un grado de 2 es una cuadrática, un grado de 3 es una cúbico y un grado de 4 es de cuarto grado. Los grados más altos no se les da un nombre específico. Funciones polinómicas se utilizan para representar muchas aplicaciones del "mundo real", tales como y =-4.9x ^ 2 + h - que representa la altura de un objeto en caída libre.

 

Lo que necesita

Papel cuadriculado

 

Identificar los ceros y otro punto que no está en el eje x. Por ejemplo, ceros a -2, 3 y 5 y un punto en (1, -4).

 

Sustituir los ceros en la ecuación polinómica, y = a (x-x1) (x-x2) (x-x3) ..., donde x1, x2, x3, ... son los ceros. Por ejemplo, y = a (x 2) (x-3) (x-5).

 

Sustituir en el punto x y y, y calcule a. Por ejemplo, -4 = a (1 2) (1-3) (1-5), a continuación, -4 = a (3) (-2) (-4), -4 = a (24) y, finalmente, - 6 = a.

 

Sustituir el valor de a en la ecuación polinómica. Por ejemplo, y = -6 (x 2) (x-3) (x-5).

 

Multiplique la ecuación para crear los exponentes del polinomio. Por ejemplo, y = -6 (x ^ 2-x-6) (x-5), entonces y = -6 (x ^ 3-5x ^ 2-x ^ 2 x 5-6x 30) y entonces y = -6 (x ^ 3-6x ^ 2-x 30). La ecuación polinómica en este ejemplo es y =-6x ^ 3 x 36 ^ 2 6 x-180.

 

Consejos y advertencias

Funciones polinómicas se clasifican basándose en el máximo exponente de x. Una gráfica que se asemeja a una "U" tiene una potencia de 2 y se llama un cuadrática. Una gráfica que se asemeja a una "S" en su lado tiene una potencia de 3 y se llama un cúbico, mientras un gráfico que se asemeja a una "W" tiene una potencia de 4 y se llama un cuarto grado. Una calculadora gráfica desglosa el tipo de ecuación de regresión en polinomios específicos.